[ 陳深紅 ]——(2010-3-2) / 已閱14740次
年 年初欠金額 年末利息額 年末欠本利和
1 1000.00 1000×0.06=60.00 1000.00+60.00=1060.00
2 1060.00 1060.0×0.06=63.60 1060.00+63.60=1123.60
3 1123.60 1123.60×0.06=67.42 1123.00+67.42=1191.02
4 1191.02 1191.02×0.06=71.46 1191.02+71.46=1262.48
5 1262.48 1262.48×0.06=75.75 1262.48+75.75=1338.23
故所求的利息為1.338.23—1000=338.23元.
復(fù)利的計(jì)算公式為：本利和=本金×（1+利率）n；利息=本金×[（1+利率 ）n－1]；公式n中表示期限單位數(shù)；利率和期限可以年為單位，以月或日為單位。復(fù)利的利息是幾何級(jí)數(shù)增加。
從(例1)和(例2)中可以看到,當(dāng)單利計(jì)算和復(fù)利計(jì)算的利率相等時(shí),資金的復(fù)利息值大于單利息值,且時(shí)間越長(zhǎng),差別越大,由于利息是資金的時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)，而時(shí)間是連續(xù)不斷的，所以利息也可不斷地發(fā)生的。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，復(fù)利計(jì)算方法比單利計(jì)算更能反映資金的時(shí)間價(jià)值，也就是采用復(fù)利計(jì)算更合理。
[例3]欠款本金是P，月利率是I，借期限 4年(即48個(gè)月)還本利和F是多少？
沒(méi)有約定付息時(shí)間，可視為48個(gè)月后才還清本息，按單利計(jì)算：F=P（1+i×n）=P(1+i×48) 這就是單利計(jì)算法，單利是復(fù)利的一種特殊,其指數(shù)只是一次方。
但是，由于《合同法》有第205條：“對(duì)支付利息的期限沒(méi)有約定，借款期間一年以上的，應(yīng)當(dāng)在每屆滿一年時(shí)支付”之規(guī)定，所以每屆滿一年時(shí)均應(yīng)依法支付利息。本例雖沒(méi)有約定付息時(shí)間，依法也應(yīng)當(dāng)在每屆滿一年時(shí)支付利息。所以計(jì)息公式應(yīng)改為按復(fù)利計(jì)算：F= P (1+i×12) ^（N÷12）=P(1+i×12) ^（48÷12）=P(1+i×12)^4。
特別要注意：金錢(qián)給付糾紛案件，都可計(jì)算復(fù)息，但要明確計(jì)息周期。具體有幾種情形。其一、有約定付利息時(shí)間的，計(jì)復(fù)息周期按約定付息的時(shí)間（適用合同法207條、112條）；其二、沒(méi)有約定付息計(jì)時(shí)間的，以一年為計(jì)復(fù)息的周期（適用合同法205條）；其三、裁決文書(shū)確定“按同期同類(lèi)銀行貸款利率計(jì)息”，可適用銀行借貸相關(guān)規(guī)定，6個(gè)月內(nèi)的銀行貸款是每月付息，6個(gè)月外的銀行貸款是每3個(gè)月付息。如以3個(gè)月為付息期限，上例的復(fù)利公式改為F= P (1+i×3)^ （N÷3）=P(1+i×3) ^（48÷3）=P(1+i×3)^16。
三、[不保護(hù)復(fù)利的社會(huì)危害性]
舉例可知造成社會(huì)信用差的主要原因是不支持計(jì)算復(fù)息。
案例1：甲借給乙10萬(wàn)元，約定月率25‰（每月利息是2500元），每年付清利息， 4年還本。
第1年底，應(yīng)付利息3萬(wàn)元未付，乙占用資金不是10萬(wàn)元，已是100000+30000=130000元。第2年底應(yīng)付利息130000×25‰×12=39000元未付，乙占用資金已是130000+39000=169000元。第3年底應(yīng)付利息169000×25‰×12=50700元未付，乙占用資金169000+50700=219700元。第4年底應(yīng)付利息219700×25‰×12=65910元未付，乙占用資金219700+65910=285610元。
案例1，①若約定每月付息，第4年底復(fù)利本息：F2= P (1+i)^ N=100000(1+25‰)^ 48=327149元；②若約定每3個(gè)月付息，第4年底復(fù)利本息F2= P (1+i×3) ^（N÷3）=100000(1+25‰×3) ^（48÷3）=100000(1+25‰×3)^16=318079元；③若約定每年付息，第4年底復(fù)利本息F2= P (1+i×12)^（N÷12）=100000(1+25‰×12) ^（48÷12）=100000(1+25‰×12)^4=285610元；④若約定第4年底付息，成為單利本息F2= P (1+i×n)^ (N÷N) =100000(1+25‰×48)^1=220000元。約定每月付息，第4年底占用復(fù)利本息是327149元。不計(jì)復(fù)利每月的利息還是2500元，隨時(shí)間占用資金計(jì)算每月付息的月利率已降低為:2500÷327149=7.64‰�？梢钥闯觯喝绻槐Ｗo(hù)復(fù)息，約定的付息時(shí)間都是無(wú)效。逾期付息不計(jì)算復(fù)利，是只承認(rèn)占用本金有時(shí)間價(jià)值，而不承認(rèn)占用利息有時(shí)間價(jià)值，所以債務(wù)人只愿意還本金，不愿意還利息，賴賬時(shí)間長(zhǎng)了，本金也不想還了，因?yàn)檫�需要資金用。每月不付應(yīng)付的利息，4年后的月利率從開(kāi)始25‰降低到7.64‰，占用資金更久，利率變得更低，越賴賬，越出效益，傻瓜才不賴賬啊！何樂(lè)而不為？債務(wù)人還能理直氣壯地說(shuō)：“法官說(shuō)計(jì)算復(fù)利法律不保護(hù)”。 君子唯于義，小人唯于利，本人認(rèn)為是法官引導(dǎo)人們?yōu)榱死�，甘�?dāng)賴賬的唯利小人，不當(dāng)信用的正義傻瓜。神圣的法官們，你的感覺(jué)如何？不支持復(fù)利會(huì)讓違約成本大大降低，這正是現(xiàn)今社會(huì)信用差的主要原因。不保護(hù)復(fù)息是不能挽救社會(huì)信用。到期的本金未還，等于按貸款期內(nèi)約定的利率又貸給債務(wù)人，到期的利息未還，為什么不也等于按貸款期內(nèi)約定的利率又貸給債務(wù)人呢？這么顯淺的道理小學(xué)生能聽(tīng)懂，難道法官是想讓社會(huì)信用差，使法院生意興��？
說(shuō)句心里話，打官司后，總覺(jué)得是為提高社會(huì)信用而生，但是，我是大海中一滴水，有能耐澄清混濁的大海嗎？法官只有依法支持計(jì)算復(fù)息才是提高社會(huì)信用最重要的第一步。
四、[保護(hù)復(fù)利的重要性與必要性]
逾期付息支持計(jì)復(fù)利，不但能減少社會(huì)矛盾，而且能提高辦事效率、能提高社會(huì)信用，能使民間借貸的利率降低，也促進(jìn)社會(huì)和諧，能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)有序運(yùn)行，是一種科學(xué)的計(jì)算方法。
1、支持計(jì)復(fù)利，不會(huì)出現(xiàn)還本或還息的爭(zhēng)議，等于債權(quán)人把每次收到的利息又貸給債務(wù)人，沒(méi)有蒙受到復(fù)利與單利之差的損失，矛盾必然減少。
2、支持復(fù)利，債務(wù)人免于每月借新債還舊債費(fèi)工費(fèi)時(shí)的麻煩，債權(quán)人也免于每月把收到利息又貸出去，這就是提高了辦事效率。
3、支持計(jì)復(fù)利，債務(wù)人同意負(fù)責(zé)計(jì)付復(fù)利的義務(wù)，債權(quán)人覺(jué)得公平，對(duì)債務(wù)人有信任感，會(huì)繼續(xù)支持債務(wù)人的事業(yè)，否則，會(huì)對(duì)債務(wù)人失去信任。所以說(shuō)支持計(jì)復(fù)利能提高社會(huì)信用。
4、民間借貸的利率也是由供求關(guān)系決定的。社會(huì)信用差，誰(shuí)人都不敢把錢(qián)借出，物希為貴，民間借貸的利率必定升高。支持復(fù)利，債權(quán)人的權(quán)益損害減少，債務(wù)人得到信任的增多，社會(huì)信用提高，愿意把錢(qián)貸出去的人必然增加，利率相對(duì)降低是必然性，這就是資金運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。
5、支持復(fù)利能減少社會(huì)矛盾，提高辦事效率，提高社會(huì)信用，降低民間借貸的利率，貸款投資風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)相對(duì)的降低，能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)有序運(yùn)行及社會(huì)和諧。
6、有經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人會(huì)知道計(jì)算復(fù)利比計(jì)算單利簡(jiǎn)易，也公平合理，并且減少認(rèn)定是還本或是還息的疑難，大大地提高審判效率及質(zhì)量，是一種科學(xué)的計(jì)算方法。
五、[保護(hù)復(fù)利的法律依據(jù)]
隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和立法的不斷日臻完善，我國(guó)的法律日益向外國(guó)靠攏和接軌，相關(guān)法律實(shí)際上已明確地規(guī)定了“逾期付息可計(jì)算復(fù)利”，且已為人們所理解和認(rèn)識(shí)。
如《合同法》第207條規(guī)定“借款人未按照約定的期限返還借款的，應(yīng)當(dāng)按照約定或者國(guó)家有關(guān)規(guī)定支付逾期利息�！钡秩绾温鋵�(shí)這個(gè)“國(guó)家有關(guān)支付逾期利息的規(guī)定”？中國(guó)人民銀行頒發(fā)（銀發(fā)〔1999〕77號(hào)）《人民幣利率管理規(guī)定》第20條的規(guī)定“對(duì)貸款期內(nèi)不能按期支付的利息按合同利率按季或按月計(jì)收復(fù)利，貸款逾期后改按罰息利率計(jì)收復(fù)利”此規(guī)定是唯一對(duì)逾付息應(yīng)如何計(jì)算利息的。這正說(shuō)明只要逾期付息即可計(jì)算復(fù)利。
如《合同法》第112條規(guī)定“履行合同義務(wù)不符合約定的，在履行義務(wù)或者采取補(bǔ)救措施后，對(duì)方還有其他損失的，應(yīng)當(dāng)賠償損失�！睂�(duì)于借款的逾期付息，就是履行合同義務(wù)不符合約定的，對(duì)方還有其他損失的，筆者認(rèn)為這個(gè)其他損失也正是復(fù)利與單利之差的損失。
再如《合同法》第205條規(guī)定“借款人應(yīng)當(dāng)按照約定的期限支付利息。對(duì)支付利息的期限沒(méi)有約定或者約定不明確，依照本法第六十一條的規(guī)定仍不能確定，借款期間不滿一年的，應(yīng)當(dāng)在返還借款時(shí)一并支付；借款期間一年以上的，應(yīng)當(dāng)在每屆滿一年時(shí)支付，剩余期間不滿一年的，應(yīng)當(dāng)在返還借款時(shí)一并支付�！薄皩�(duì)支付利息的期限沒(méi)有約定，應(yīng)當(dāng)在每屆滿一年時(shí)支付”。就上述規(guī)定看來(lái)，對(duì)支付利息的期限沒(méi)有約定，如果每屆滿一年時(shí)未付息，都屬逾期付息，債權(quán)人如果無(wú)權(quán)主張每屆滿一年時(shí)計(jì)復(fù)利，債務(wù)人就是不按年付息，債權(quán)人又有何能耐？這條規(guī)定豈不成了空話？所以本條法規(guī)的宗旨是每屆滿一年未付利息，債務(wù)人可以請(qǐng)求每年計(jì)復(fù)利。當(dāng)事人對(duì)借款以外有利息的欠款也可請(qǐng)求每年計(jì)復(fù)利。
然而，在最高人民法院《關(guān)于人民法院審理借貸案件的若干意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱《借貸意見(jiàn)》）第七條“出借人不得將利息計(jì)入本金謀取高利。審理中發(fā)現(xiàn)債權(quán)人將利息計(jì)入本金計(jì)算復(fù)利的，其利率超出第六條規(guī)定的限度時(shí)，超出部分的利息不予保護(hù)”的規(guī)定中，可看出“出借人不得將利息計(jì)入本金謀取高利”的規(guī)定與計(jì)算復(fù)利的規(guī)范并不沖突。也就是說(shuō)如果將利息計(jì)入本金不是謀取高利，而是符合法律規(guī)定范疇的利息，是允許的。同時(shí)，從“審理中發(fā)現(xiàn)債權(quán)人將利息計(jì)入本金計(jì)算復(fù)利的，其利率超出第六條規(guī)定的限度時(shí)，超出部分的利息不予保護(hù)。”這句話又可看出兩個(gè)問(wèn)題，其一；該解釋是針對(duì)公民之間的民間借貸而言的，不適用于金融機(jī)構(gòu)為出借人的借款合同。其二；復(fù)利不同于高利，具有不同的法律性質(zhì)。只有當(dāng)利率超出第六條規(guī)定的限度時(shí)才是高利，也就是利率在銀行同類(lèi)貸款利率的四倍內(nèi)不是高利�！爸灰诮栀J關(guān)系中債權(quán)人將利息計(jì)入本金計(jì)算復(fù)利，經(jīng)核算，其利率超出銀行同類(lèi)貸款利率四倍的，超出部分的利息不予保護(hù)”。可以這樣理解，如果其利率不超出銀行同類(lèi)貸款利率四倍的則應(yīng)保護(hù)。
其實(shí)《借貸意見(jiàn)》第七條規(guī)定改為“逾期付息應(yīng)支持計(jì)算復(fù)利”才是簡(jiǎn)明完備，是因?yàn)檫@條法規(guī)的制定者思維處于模糊狀態(tài)，所以制定出《借貸意見(jiàn)》第七條規(guī)定讓人會(huì)產(chǎn)生2種誤解。第1種：“認(rèn)為把利息加入本金不斷地計(jì)復(fù)利，時(shí)間長(zhǎng)了，利率促漸達(dá)到銀行貸款利率4倍時(shí)，就不再保護(hù)后面計(jì)算復(fù)利”。這種說(shuō)法是按約定的利率計(jì)算復(fù)利得到每月的利息除以原來(lái)本金所得當(dāng)月的利率達(dá)到4倍時(shí)，后面就改為以4倍利率及原本金計(jì)單利至還清之日止。也就是把前段計(jì)復(fù)利，后段按同期同類(lèi)按銀行貸款利率4倍計(jì)算單利。如果借款時(shí)約定利率已達(dá)到銀行貸款利率4倍，那么一開(kāi)始的逾期付息就不允許計(jì)算復(fù)利，顯然與合同法第112條規(guī)定相悖，也就是不允許追加違約責(zé)任，約定付息期限就沒(méi)有意義了，這不是很荒唐？
下例進(jìn)行3步分析，更能可看出第1種說(shuō)法是不成立
案例1：甲借給乙100000元，約定月利率10‰，每月付清利息，否則按復(fù)利計(jì)算，借款期限139個(gè)月（設(shè)銀行同類(lèi)貸款利率的四倍是20‰）。到期前，乙未曾還款，借款后139個(gè)月時(shí)應(yīng)還本息是多少?
1、第一意見(jiàn)認(rèn)為按合同，本金100000元，利率10‰計(jì)算139個(gè)月復(fù)利的本息是100000×（1+10‰）^139=398723（元）。但是，按月利率10‰計(jì)算復(fù)利至第69個(gè)月本息是：100000×（1+10‰）^69=198698（元）；至第70個(gè)月本息是：100000×（1+10‰）^70=200676（元）；至第71個(gè)月本息是：100000×（1+10‰）^71=202683（元）。第70個(gè)月的利息是200676-198698=1987（元），利率是：1987/100000=19.87‰。第71個(gè)月的利息是202683-200676=2007（元），利率是：2007/100000=20.07‰＞2.0%就不被《借貸意見(jiàn)》第七條法律保護(hù)。所以從第71個(gè)月至第139個(gè)月只能按100000元為本金，利率2.0%計(jì)算利息：100000×20.‰×（139-70）=100000×20.‰×69=138000（元）。139個(gè)月的本息是：100000×（1+10‰）^70+100000×20‰×（139-70）=200676+138000=338676（元）才受法律保護(hù)。若139個(gè)月都是計(jì)算復(fù)利息，利息多出：398723-338676=60046（元）就不被《借貸意見(jiàn)》第七條法律保護(hù)（見(jiàn)后面例1附表）。
例2、我提出一個(gè)問(wèn)題：若在第70個(gè)月，乙還回了100000元, 那么第139個(gè)月欠本息又是多少？
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